Distribusi Binomial

Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli. Ketika n = 1, distribusi binomial adalah distribusi bernoulli. Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik.

Distribusi ini seringkali digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan pada jumlah sampel n dari jumlah populasi N. Apabila sampel tidak saling bebas (yakni pengambilan sampel tanpa pengembalian), distribusi yang dihasilkan adalah distribusi hipergeometrik, bukan binomial. Semakin besar N daripada n, distribusi binomial merupakan pendekatan yang baik dan banyak digunakan.

Sebagai contoh, sebuah dadu dilempar sepuluh kali dan dihitung berapa jumlah muncul angka empat. Distribusi jumlah acak ini adalah distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 1/6.

Contoh lain, sebuah uang logam dilambungkan tiga kali dan dihitung berapa jumlah muncul sisi depan. Distribusi jumlah acak ini merupakan distribusi binomial dengan n = 3 dan p = 1/2.

             Contoh penyelesaian masalah binomial untuk peluang sukses sangat kecil dan jumlah trial yang sangat besar.

Terdapat pada kasus penemuan suatu alat pada abad 19.

Misalkan banyaknya percobaan (n) = 1000 kali, banyaknya sukses dalam n kali percobaan (X) = 1, banyaknya peluang berhasil (P) = ½  dan banyaknya peluang gagal (q) = ½ . Kenapa hanya ½? Karena hanya ada dua kemungkinan yaitu berhasil dan gagal atau peluang percobaan sukses (berhasil) adalah ½ di setiap percobaannya.

maka sesuai rumus didapatkan :

Sumber :

https://id.wikipedia.org/wiki/Distribusi_binomial

https://www.slideshare.net/alfianmyfian/distribusi-binomial-46712202

https://yos3prens.wordpress.com/2015/02/01/distribusi-binomial/